1 . 已知向量,(,),,且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式,并求在区间上的值域;
(2)若,且函数在区间上单调,求a的取值范围.
(1)求函数的解析式,并求在区间上的值域;
(2)若,且函数在区间上单调,求a的取值范围.
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2 . 已知向量,,则向量在向量上的投影向量的坐标是________ .
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3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若满足,求证:;
(3)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若满足,求证:;
(3)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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894次组卷
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3卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
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解题方法
4 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线的焦点,F到抛物线的准线l的距离为.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
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解题方法
5 . 一个不透明的袋子中装有6个球,其中有个白球,其他均为黑球,这些球除颜色外动.大小、质地完全相同,从中任意取出3个球,已知取出2个黑球,1个白球的概率为,设X为取出白球的个数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知抛物线的准线过椭圆E:的左焦点,且椭圆E的上顶点与两个焦点构成一个正三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线交椭圆E于A,B两点,点P在线段上移动,连接交椭圆于M,N两点,过P作的垂线交x轴于Q,求面积的最小值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线交椭圆E于A,B两点,点P在线段上移动,连接交椭圆于M,N两点,过P作的垂线交x轴于Q,求面积的最小值.
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7 . 已知数列与满足,.
(1)若,且,求的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得有最大值M与最小值m,且.
(1)若,且,求的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得有最大值M与最小值m,且.
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解题方法
8 . 如图,将a,a,b,b,c,c,6个字母放入3×2的表格中,每个格子各放一个字母,且同列字母不相同,若共有k行字母相同,则k的均值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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9 . 已知等差数列的公差,前三项之和为9,是和的等比中项
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足:,,是否存在实数p,q,使数列是等比数列,若存在,求出p,q的值,并求数列的前项和;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足:,,是否存在实数p,q,使数列是等比数列,若存在,求出p,q的值,并求数列的前项和;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知随机变量,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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