1 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作，则有（       ）

A．函数的对称中心为

B．若，则

C．若，则的最大值为

D．若，且，则圆心角为，半径为的扇形的面积为

2 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山底在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山底在西偏北的方向上，山顶的仰角为，则此山的高度_______.
   

3 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，为等腰三角形，且，平面，∥，，点为的中点.求证：
       
(1)∥平面；
(2)平面平面.

5 . 已知函数，且     .从以下①②③三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：①函数图像中相邻的两条对称轴之间的距离为；②函数图像与直线的两个相邻交点之间的距离为；③点在上.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将的图像向上平移个单位，接着向左平移个单位，再将所得图像所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，求函数的最小正周期和对称轴及时的值域.

6 . 中，，，是角，，所对的边，已知，且.
(1)若的外接圆半径为，求的面积；
(2)若，在的边，上分别取，两点，使沿线段折叠到平面后，顶点正好落在边上，求此情况下的最小值.

7 . 已知函数（是自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点分别为.
①求实数的取值范围；
②求证：.

8 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，则的大小为__________．

9 . 已知下列四个命题，其中正确的个数有（       ）
① ，   ② ， ③ ， ④.

A．0个	B．1个
C．2个	D．3个

10 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业，产品主要应用于森林消防、物流运输、航空测绘、军事侦察等领域，获得市场和广大观众的一致好评，该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色，但操控水平需要十分娴熟，才能发挥更大的作用．该公司分别收集了甲、乙两种类型无人运输机在5个不同的地点测试的某项指标数，，数据如下表所示：

	地点1	地点2	地点3	地点4	地点5
甲型无人运输机指标数x	2	4	5	6	8
乙型无人运输机指标数y	3	4	4	4	5

(1)试求y与x间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系；（若，则线性相关程度很高）
(2)从这5个地点中任抽2个地点，求抽到的这2个地点，甲型无人运输机指标数均高于乙型无人运输机指标数的概率．
附：相关公式及数据：，．