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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
三角函数图象的综合应用 求图象变化前（后）的解析式
真题 名校
解题方法
利用图像平移求函数解析式或参数值
1 . 函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（       ）
A．1B．2C．3D．4
2023-06-09更新 | 33646次组卷 | 46卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．
2022-06-09更新 | 69326次组卷 | 66卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆的弦长与中点弦 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
解题方法
几何法求弦长
3 . 已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 32748次组卷 | 53卷引用：福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和的最值 等比中项的应用 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
4 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．
2022-06-09更新 | 68633次组卷 | 95卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
比较指数幂的大小 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
5 . 设，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 67759次组卷 | 87卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
交集的概念及运算 并集的概念及运算 补集的概念及运算 交并补混合运算
真题 名校
6 . 设集合，集合，，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-09更新 | 33748次组卷 | 53卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）
真题 名校
解题方法
利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
7 . 记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（       ）
A．1B．C．D．3
2022-06-07更新 | 68367次组卷 | 69卷引用：北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
8 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．
2023-06-09更新 | 31030次组卷 | 58卷引用：四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
抽象函数的奇偶性 函数对称性的应用 函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题
9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 64377次组卷 | 68卷引用：湖南省邵阳市海谊中学2024届高三上学期期末考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
用基底表示向量
真题 名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算
10 . 在中，点D在边AB上，．记，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 66005次组卷 | 91卷引用：北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
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