名校
1 . 若函数
在
上有且仅有四个零点，则
的取值范围为______ ．
在上有且仅有四个零点，则的取值范围为
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2023-06-20更新
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397次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
名校
2 . 已知单位向量
，若对任意实数x，
恒成立，则向量的夹角的取值范围为（ ）
，若对任意实数x，恒成立，则向量的夹角的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-26更新
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970次组卷
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15卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题6-10江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题（已下线）平面向量专题：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2024届高三双向达标月考调研数学试题（三）广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 若定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）．
上的函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（ ）．A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的图像关于点 对称 |
D．若 ，则 |
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2023-05-15更新
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912次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
4 . 已知 
是圆
上两个不同动点，直线
恒过定点
，若以
为直径的圆过点，则最小值为（ ）
是圆上两个不同动点，直线恒过定点，若以为直径的圆过点，则最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-10更新
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243次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
分别为椭圆
的两个焦点，为椭圆
上的一点，则
内切圆半径的最大值为（ ）
，分别为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，则内切圆半径的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-08更新
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609次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
．
(1)若直线
是曲线
与曲线
的公切线，求
的解析式；
(2)若
对
恒成立，试问直线是否经过点
？请说明理由．
，，．(1)若直线
是曲线与曲线的公切线，求的解析式；(2)若
对恒成立，试问直线是否经过点？请说明理由．
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2023-02-14更新
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440次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在数学探究实验课上,小明设计了如下实验:在一个盒子中装有蓝球、红球、黑球等多种不同颜色的小球,一共有偶数个小球,现在从盒子中一次摸一个球,不放回．
(1)若盒子中有6个球,从中任意摸两次,摸出的两个球中恰好有一个红球的概率为
．
①求红球的个数;
②从盒子中任意摸两次球,记摸出的红球个数为
,求随机变量的分布列和数学期望．
(2)已知盒子中有一半是红球,若“从盒子中任意摸两次球,至少有一个红球”的概率不大于
,求盒子中球的总个数的最小值．
(1)若盒子中有6个球,从中任意摸两次,摸出的两个球中恰好有一个红球的概率为
．①求红球的个数;
②从盒子中任意摸两次球,记摸出的红球个数为
,求随机变量的分布列和数学期望．(2)已知盒子中有一半是红球,若“从盒子中任意摸两次球,至少有一个红球”的概率不大于
,求盒子中球的总个数的最小值．
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2023-02-14更新
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1220次组卷
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6卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（概率）基础夯实练
名校
8 . 如图，正三棱锥
的侧面是直角三角形，过点作
平面
，垂足为
，过点作
平面
，垂足为
，连接
并延长交
于点
．
(1)证明：是的中点；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的侧面是直角三角形，过点作平面，垂足为，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点．(1)证明：
是的中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-02-14更新
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346次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在锐角
中，内角
所对的边分别为
，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求
的最小值．
中，内角所对的边分别为，，．(1)若
，证明：；(2)若
，求的最小值．
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2023-02-14更新
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864次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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686次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
