1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的一条切线与轴、轴分别交于，两点，则的面积的最大值为___________．

2 . 某新能源汽车店五月份的前8天汽车销量（单位：辆）分别为：，则这组数据的分位数为______．

3 . 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，直线与交于，两点，且满足：（其中为坐标原点且，均不与重合），对于下列命题：
①，；②直线恒过定点；③，中点轨迹方程：；④面积的最小值为16．
其中是真命题的有_________________．

4 . 等差数列中，，，则的前和为______.

5 . 已知函数，令，，若，则的最大值为__________.

6 . 如图，在四面体中，和均是边长为6的等边三角形，，则四面体外接球的表面积为_________；点E是线段AD的中点，点F在四面体的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为_________.

7 . 已知，则的值为____________．

8 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且，若的面积等于，则的周长的最小值为______．

9 . 在中，已知，为线段的中点，若，则______．

10 . 甲、乙两名学生在学校组织的课后服务活动中，准备从①②③④⑤这5个项目中分别随机选择其中1个项目，记事件A:甲和乙选择的项目不同，事件B:甲和乙恰好一人选择①，则_______．