1 . 如图，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，
为底面直径，
为底面圆的内接正三角形，且的边长为
，点
在母线
上，且
，
.
，并求三棱锥
的体积；
(2)若点
为线段
上的动点，当直线
与平面
所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，.
，并求三棱锥的体积；(2)若点
为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，已知
分别为椭圆
的左，右焦点，
椭圆上的动点，若到左焦点距离的最大值为
，最小值为
.的标准方程；
(2)过动点作椭圆的切线，分别与直线
和
相交于
两点，记四边形
的对角线
相交于点
，问：是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由.
分别为椭圆的左，右焦点，椭圆上的动点，若到左焦点距离的最大值为，最小值为.
的标准方程；(2)过动点
作椭圆的切线，分别与直线和相交于两点，记四边形的对角线相交于点，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点
满足关系式
，求的值.
，，.(1)若
，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点满足关系式，求的值.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
230次组卷
|
2卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，使
恒成立，则实数
的取值范围.
.(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，使恒成立，则实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，
，
，P，M，N分别为CD，
，
的中点.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，，，P，M，N分别为CD，，的中点.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
539次组卷
|
5卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
7 . 定义：若函数
与
的图象在
上有且仅有一个交点，则称函数与在上单交，此交点被称为“单交点”.已知函数
，
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，
（i）求证：函数与在
上存在“单交点”
；
（ⅱ）对于（i）中的正数
，证明：
.
与的图象在上有且仅有一个交点，则称函数与在上单交，此交点被称为“单交点”.已知函数，，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，（i）求证：函数
与在上存在“单交点”；（ⅱ）对于（i）中的正数
，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，求周长的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角B的大小；
(2)若
，，求周长的取值范围.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
825次组卷
|
5卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省濮阳市部分名校2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)已知
，D是边BC的中点，且
，求AD的长.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)已知
，D是边BC的中点，且，求AD的长.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
满足
，
，
.
(1)求在上的投影向量；
(2)若向量
与
垂直，求实数
的值.
，满足，，.(1)求
在上的投影向量；(2)若向量
与垂直，求实数的值.
您最近一年使用：0次
