1 . 如图所示，在三棱锥中，与AC不垂直，平面平面，．

(1)证明：；
(2)若，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 在以为坐标原点的平面直角坐标系中，双曲线：的虚轴长为4，一条渐近线方程为，直线：交双曲线于、两点，为直线上一点且.点为直线与轴的交点.
(1)求双曲线的方程和焦距；
(2)若线段上一动点满足，求直线与的斜率之积.

3 . 已知等比数列的前项和为，且也是等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知函数
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)当时，恒成立，求的取值范围

5 . 从某企业生产的某批次产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组
频数	6	28	34	24	8

(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

(2)估计该批次产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
(3)在某批次产品的抽检中，若出现了质量指标值在（为样本平均数，为样本标准差）之外的产品，则认为该批次产品的生产过程可能出现了异常情况，需对该批次产品的生产过程进行检查．试问该企业是否需对本批次产品的生产过程进行检查？

8 . 已知函数，，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

9 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，，分别为，的中点.

(1)证明：平面；
(2)已知平面平面，，，，求与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，，，且平面平面，点G是棱PA上的一点（不包含端点）．

(1)求证：．
(2)若，平面PBC与平面GBD的交线为l，求证：平面．