1 . 如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，．

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

2 . 已知椭圆左右焦点为，，A是上顶点，B是右顶点，．
(1)求椭圆的离心率；
(2)当时，直线l与椭圆相切于第二象限的点D，与y轴正半轴相交于点M，直线AB与直线l相交于点H，为H在x轴上投影，若（表示的面积，O为坐标原点），求直线l的方程．

3 . 已知数列是等差数列，，，数列的前n项和为，且，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若集合中恰有四个元素，求实数的取值范围；
(3)设数列满足，的前n项和为，证明：．

4 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若△ABC为锐角三角形，，，
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）求的值．

5 . 已知函数．
(1)当时，试求函数图象在点处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点、；
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）不等式恒成立，试求实数m的取值范围．

6 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列的前n项和；
(3)若数列满足：，求．

7 . 如图，在四棱锥是正方形，侧棱底面，，E是PC中点，作交PB于F．

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角余弦值；
(3)求平面与平面的夹角余弦值．

8 . 已知函数，
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)若，求的取值范围.

9 . 已知，函数，．
(1)若函数的最小值是0，求实数m的值；
(2)已知曲线在点处切线的纵截距为正数．
（ⅰ）证明：函数恰有两个零点；
（ⅱ）证明：．

10 . 已知椭圆的离心率为，、分别是的上､下顶点，、分别是的左､右顶点，.
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点.求直线的斜率.