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| 共计 384 道试题

2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 59783次组卷 | 86卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知正方体

，则（）

A．直线与所成的角为	B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面ABCD所成的角为

2022-06-07更新 | 52654次组卷 | 59卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2021-06-07更新 | 58925次组卷 | 125卷引用：浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 51735次组卷 | 100卷引用：浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44890次组卷 | 155卷引用：浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022高二下·浙江绍兴·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 将函数

的图象向左平移

个单位得到函数

，则下列说法正确的是（）

A．的周期为	B．的一条对称轴为
C．是奇函数	D．在区间上单调递增

2022-08-04更新 | 8194次组卷 | 12卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题

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22-23高三下·安徽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

残差的计算相关指数的计算及分析独立性检验的基本思想二项分布的均值

名校

7 . 以下四个命题中，真命题的有（）

A．在回归分析中，可用相关指数

的值判断模型的拟合效果，

越大，模型的拟合效果越好；

B．回归模型中残差是实际值

与估计值

的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；

C．对分类变量

与

的统计量

来说，

值越小，判断“

与

有关系”的把握程度越大．

D．已知随机变量

服从二项分布

，若

，则

．

2023-02-04更新 | 2649次组卷 | 6卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题

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22-23高一上·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

8 . 如图，已知矩形

表示全集，

、

是

的两个子集，则阴影部分可表示为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 2272次组卷 | 13卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高一上学期9月检测数学试题

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22-23高三下·浙江绍兴·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的一个对称中心坐标为

C．

的图象可由函数

的图象向左平移

个单位得到

D．

在区间

上单调递减

2023-02-12更新 | 2444次组卷 | 9卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题

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2024·浙江绍兴·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用函数对称性的应用对数函数图象的应用正弦函数图象的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在

上的函数

在区间

上单调递增，且满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-14更新 | 2175次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷

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