1 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第k（，）个数组成的数列称为第k斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第k斜列与第斜列各项之和最大时，k的值为（       ）
第1行                 1     1
第2行             1     2   1
第3行          1     3   3   1
第4行       1   4     6     4   1
第5行   1   5   10   10   5   1

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

2 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性:
(2)当时，恒成立，求a的取值范围;
(3)设，证明:.

3 . 已知椭圆C:的离心率为,且过
(1)求C的方程.
(2)若为上不与重合的两点,为原点,且,,
①求直线的斜率;
②与平行的直线与交于,两点,求面积的最大值.

4 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式;
(2)数列的前项和为，且对任意的恒成立，求实数的取值范围.（参考数据: ）

6 . 一副标准规格的三角板按图（1）方式摆放构成平面四边形ABDC，E为CD的中点.将沿BC折起至，连接PE，使得PE=BD，如图（2）.

(1)证明:平面PBC⊥平面BCD.
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆的直径为1，且满足____________________.
在下面三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答问题.
①；②（为的面积）；
③.
(1)求A;
(2)求周长的最大值.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

8 . 已知函数（且a≠1）在上有一个极值点，则实数a的取值范围为________.

9 . 已知向量，满足，且，若向量满足，则的最大值为________.

10 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中论述了有关二阶等差数列的概念，它与一般的等差数列不同，相邻两项的差并不相等，但是逐项差数构成等差数列.例如，数列1，3，6，10，相邻两项的差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.现有二阶等差数列，则________.