导数及其应用练习题及答案-安徽高中数学高二-第3页-组卷网

2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线与抛物线相交求直线方程

真题名校

1 . 设A，B为曲线C：y＝

上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

2021-08-21更新 | 6280次组卷 | 48卷引用：福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题A

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

，若关于

的方程

有4个不同的实数根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-27更新 | 1321次组卷 | 4卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题

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20-21高三上·安徽宿州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-19更新 | 1814次组卷 | 8卷引用：安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

4 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3138次组卷 | 46卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

是函数

的极值点，若对任意的

，总存在唯一的

，使得

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-13更新 | 683次组卷 | 6卷引用：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2020·四川成都·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，若

，

，则

的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2020-12-30更新 | 4207次组卷 | 8卷引用：安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

，当

时，

恒成立，则m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-26更新 | 1193次组卷 | 7卷引用：安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

8 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

的值域为

C．若关于

的方程

有3个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

D．不等式

在

恰有两个整数解，则实数

的取值范围是

2020-12-20更新 | 1009次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题分类与整合思想

9 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求函数

的单调区间；
（Ⅱ）当

时，证明：函数

有2个零点.

2020-12-16更新 | 2035次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2018·湖南长沙·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

的导函数为

，且对任意的实数

都有

(

是自然对数的底数)，且

，若关于

的不等式

的解集中恰有两个整数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 1644次组卷 | 21卷引用：【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题

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