导数及其应用练习题及答案-安徽高中数学高二-第2页-组卷网

17-18高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求实数a的取值范围.

2022-04-09更新 | 1157次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·湖北黄石·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)

时，求函数

的极值；
(2)

时，讨论函数

的单调性；
(3)若对任意

，当

时，恒有

成立，求实数

的取值范围.

2022-03-28更新 | 878次组卷 | 6卷引用：湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题

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16-17高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若曲线

与曲线

有公切线，则

的取值范围是_____________.

2021-11-24更新 | 2263次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·安徽黄山·期中

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 3659次组卷 | 23卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题

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13-14高三下·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 已知

的定义域为

，

为

的导函数，且满足

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-20更新 | 4253次组卷 | 53卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题1

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15-16高三·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

（

）.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

在定义域内恒成立，求实数

的取值范围；
（3）证明：

（

，

）.

2021-10-02更新 | 1104次组卷 | 17卷引用：安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，若关于

的方程

有4个不同的实数根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-27更新 | 1317次组卷 | 4卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题

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20-21高三上·安徽宿州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-19更新 | 1795次组卷 | 8卷引用：安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

9 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3137次组卷 | 46卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

是函数

的极值点，若对任意的

，总存在唯一的

，使得

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-13更新 | 654次组卷 | 6卷引用：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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