导数及其应用练习题及答案-海南高中数学高二-第3页-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

18-19高二下·陕西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

1 . 已知函数

.
（1）讨论

的导函数

零点的个数；
（2）若函数

存在最小值，证明：

的最小值不大于0．

2019-09-12更新 | 357次组卷 | 2卷引用：海南省八校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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14-15高二上·江西赣州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 已知函数

在

处取得极值，若

，则

的最小值是（）

A．15

B．-15

C．10

D．-13

2019-02-14更新 | 986次组卷 | 6卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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2019·天津静海·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

3 . 定义在

上的函数

的导函数为

，

.若对任意

，都有

，则使得

成立的

的取值范围为______.

2018-12-21更新 | 1005次组卷 | 7卷引用：海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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16-17高二下·北京·期中

解答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类与整合思想

4 . 已知函数

与函数

的图象在点

处有相同的切线.
(1)求a的值；
(2)设

，求函数

在

上的最小值.

2018-04-02更新 | 454次组卷 | 2卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试题

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13-14高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

，

.
（1）当

时，

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（2）当

时，若函数

在

上恰有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2017-10-22更新 | 1566次组卷 | 19卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39708次组卷 | 89卷引用：智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)

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16-17高二上·海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用二次求导法解决导数问题

7 . 设函数

.
(1)求

的单调区间与极值；
(2)是否存在实数a，使得对任意的

，当

时恒有

成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

2017-04-13更新 | 406次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷

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16-17高二上·海南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

8 . 函数

(1)若曲线

过点

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在区间[1，e]上的最大值；
(3)若

，求证：

．

2017-04-13更新 | 903次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（文）试卷

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

9 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12291次组卷 | 54卷引用：海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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16-17高三上·北京石景山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

10 . 已知函数

,

,

是实数.
（Ⅰ）若

在

处取得极值,求

的值;
（Ⅱ）若

在区间

为增函数,求

的取值范围;
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数

有三个零点,求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 1446次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷

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