解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围.
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2 . 函数
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
.(1)求证：
；(2)求证：
.
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名校
解题方法
3 . 已知函数f（x）＝ex（lnx+a）．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：x1+x2＞2．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：x1+x2＞2．
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2022-07-29更新
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2354次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线过点
，求m的值；
(2)若
，已知
且
，证明：
．
．(1)若函数
在处的切线过点，求m的值；(2)若
，已知且，证明：．
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2022-07-21更新
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634次组卷
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3卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．函数有且仅有一个零点 | B．是函数的极值点 |
C．若 恒成立，则 | D．若且，则 |
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2022-07-21更新
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819次组卷
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3卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性，并求出极值；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性，并求出极值；(2)当
时，，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，在
处切线的斜率为-2.
（1）求的值及的极小值；
（2）讨论方程
的实数解的个数.
，在处切线的斜率为-2.（1）求
的值及的极小值；（2）讨论方程
的实数解的个数.
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2022-07-18更新
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2335次组卷
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7卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)设m，n为正数，且当时，
，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)设m，n为正数，且当
时，，证明：．
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2022-07-08更新
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666次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象上存在点
，函数
的图象上存在点
，且，关于
轴对称，则的取值范围是（ ）
的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-07更新
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3284次组卷
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15卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题
10 . 已知函数
有两个零点，则的取值范围是（ ）
有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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