1 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）在
处的切线与
轴平行.
(1)求
在处的切线方程；
(2)若
有两个零点，求
的取值范围.
（，为自然对数的底数）在处的切线与轴平行.(1)求
在处的切线方程；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求b的值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根
，证明：
．
．(1)若直线
与曲线相切，求b的值；(2)若关于x的方程
有两个实数根，证明：．
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2023-05-10更新
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700次组卷
|
2卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上有最小值，求
的取值范围；
(3)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上有最小值，求的取值范围；(3)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1306次组卷
|
7卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
函数
，则下列结论不正确的是（ ）
函数，则下列结论不正确的是（ ）A．若 ，则 恰有2个零点 |
B．若 ，则恰有4个零点 |
C．若恰有3个零点，则 的取值范围是 |
D．若恰有2个零点，则的取值范围是 |
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2023-05-05更新
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1389次组卷
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9卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下云南）河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）第二章 函数与基本初等函数（测试）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（A素养养成卷）江西省抚州市南城一中2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
，函数.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-01更新
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683次组卷
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4卷引用：云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2023年高三数学（理）押题卷二海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
解题方法
6 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为
．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，
恒成立．
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，恒成立．
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2023-04-30更新
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385次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为偶函数 |
B．的最小值为 |
C．函数 有两个零点 |
D．直线 是曲线的切线 |
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2023-04-27更新
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1206次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
有两个零点，证明：.
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2023-04-18更新
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358次组卷
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2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当时，求的最值；
(2)当
时，
恒成立.求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的最值；(2)当
时，恒成立.求实数的取值范围.
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10 . 已知
，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求a的取值范围．
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2023-03-22更新
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1936次组卷
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12卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测（一）数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题21-23（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题19 导数综合-1
