1 . 已知函数（）．
(1)当，求f（x）的极值．
(2)当时，设，若存在，，求实数的取值范围．（为自然对数的底数，）

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．

3 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)在恒成立，求的取值范围.

6 . 若不等式恒成立，则实数的最小值为__________.

7 . 已知函数.
(1)求出的极值点；
(2)证明：对任意两个正实数，且，若，则.

8 . 已知函数．
(1)若，试讨论的单调性；
(2)若恒成立，求实数的值．

10 . 已知不等式恒成立，则的最大值为__________.