名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若对于任意的
，存在唯一的
，使得
，则实数a的取值范围是（ ）
，，若对于任意的，存在唯一的，使得，则实数a的取值范围是（ ）| A．（e，4） | B．（e ，4] | C．（e，4） | D．（ ，4] |
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2020-11-18更新
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1610次组卷
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18卷引用：内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题
内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题（已下线）理科数学-全国名校2020年高三6月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）文科数学-全国名校2020年高三6月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(文科)试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题云南省大理州2021届高三二模数学（理）试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学（文科）试题（已下线）专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）第05讲 利用导数研究不等式能成立（有解）问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
解题方法
2 . 已知函数
，当
时，
恒成立.则实数
的取值范围是______ .
，当时，恒成立.则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)令
，若
有两个不相等的实数根
.
（i）求a的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)令
，若有两个不相等的实数根.（i）求a的取值范围；
（ii）求证：
.
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名校
解题方法
4 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-08更新
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1628次组卷
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18卷引用：内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题2020届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学（文）试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020届高三下学期第五次模拟文科数学试题广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适应性试题（已下线）专题08函数图像的辨识解题模板B福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学期高三上学期联考数学（文）试题宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）专题26 盘点由函数解析式确定其图象问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 下列函数图象中，函数
的图象不可能的是（ ）
的图象不可能的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-24更新
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1663次组卷
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9卷引用：内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若对任意两个不等的正数
，
，都有
恒成立，则a的取值范围为（ ）
，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-03更新
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682次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（文）试题
名校
7 . 设向量
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若存在两个极值点，证明：.
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2022-12-12更新
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550次组卷
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3卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 设函数
.
(1)求
的极值点；
(2)设函数
.证明：
.
.(1)求
的极值点；(2)设函数
.证明：.
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解题方法
9 . 若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列四个函数中，具有T性质的所有函数的序号为（ ）
①
，②
，③
，
，④
的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列四个函数中，具有T性质的所有函数的序号为（ ）①
，②，③，，④| A．①③ | B．①④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2022-01-24更新
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515次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
,为常数,当
时,有三个极值点,,
(其中
).
（1）求实数的取值范围;
（2）求证:
.
,为常数,当时,有三个极值点,,(其中).（1）求实数
的取值范围;（2）求证:
.
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