名校
1 . 已知函数f(x)＝ax－2lnx．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设函数g(x)＝x－2，若存在
，使得f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设函数g(x)＝x－2，若存在
，使得f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
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2022-04-13更新
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1627次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：当
时，
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，.
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2022-05-10更新
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1549次组卷
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4卷引用：专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式
名校
解题方法
3 . 将菱形
沿对角线
折起，当四面体
体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为（ ）
沿对角线折起，当四面体体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 对任意
，若不等式
恒成立，则
的取值范围为（ ）
，若不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-06更新
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1652次组卷
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6卷引用：高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题福建省莆田第二中学2023届高三上学期10月一调考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二日新班上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 已知函数
，
(1)若在区间
上恰有一个极值点，求实数
的取值范围；
(2)求
的零点个数；
(3)若
，求证：对于任意
，恒有
．
，(1)若
在区间上恰有一个极值点，求实数的取值范围；(2)求
的零点个数；(3)若
，求证：对于任意，恒有．
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2023-07-10更新
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666次组卷
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5卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（巩固篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-2
名校
解题方法
6 . 设函数
，曲线
在原点处的切线为x轴，
(1)求a的值；
(2)求方程
的解；
(3)证明：
.
，曲线在原点处的切线为x轴，(1)求a的值；
(2)求方程
的解；(3)证明：
.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若
，且对
，都
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
，且对，都，使得成立，求实数的取值范围．
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2023-11-20更新
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655次组卷
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5卷引用：专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
为其导函数．
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)若存在两个不同的正数
，使得
，证明：
．
为其导函数．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若存在两个不同的正数
，使得，证明：．
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2024-05-14更新
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641次组卷
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5卷引用：专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
(1)求
的极值；
(2)证明：当时，
．
(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．
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10 . 已知函数
(1)若
，求的增区间；
(2)若
，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；
(3)若
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
(1)若
，求的增区间；(2)若
，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；(3)若
且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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2022-05-13更新
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1506次组卷
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5卷引用：期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次（开学）考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
