导数的综合应用练习题及答案-福建高中数学期末-第3页-组卷网

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解析

| 共计 577 道试题

22-23高二上·福建南平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 函数

，以下说法正确的是（）

A．函数有零点	B．当时，函数有两个零点
C．函数有且只有一个零点	D．函数有且只有两个零点

2023-03-02更新 | 1555次组卷 | 9卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二下·福建三明·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间方程法判断函数零点（个数）

2 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若函数

的最小值为

，试判断函数

在区间

上零点的个数，并说明理由．

2023-07-27更新 | 1305次组卷 | 7卷引用：福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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2020·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

为

的导数.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-02-02更新 | 1501次组卷 | 27卷引用：福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

，若

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．当

时，

D．若方程

有一个根，则

2023-01-02更新 | 1331次组卷 | 7卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)若对于任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-31更新 | 1304次组卷 | 2卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)求

在

上的最大值；
(2)若函数

恰有三个零点，求

的取值范围.

2024-02-24更新 | 1114次组卷 | 4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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12-13高二上·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

7 . 已知函数

．
（1）若

在

处导数相等，证明：

；
（2）若

，证明：对于任意

，直线

与曲线

有唯一公共点．

2018-06-09更新 | 9888次组卷 | 31卷引用：2011-2012学年福建省龙岩一中高二上学期期末考试理科数学

（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高二上学期期末考试理科数学2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【文科】2．函数与导数（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【理科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题十四导数在函数研究中的应用教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题11 导数的应用（教学案）（已下线）2019年5月26日《每日一题》文数-每周一测（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题04 利用导数证明不等式第一篇热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧第二篇解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）高中数学解题兵法第七十八讲导数法（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题02 函数与导数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册突围者第六章高考挑战（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数