名校
1 . 已知函数
的最小值和
的最大值相等.
(1)求
；
(2)证明：
；
(3)已知
是正整数，证明：
.
的最小值和的最大值相等.(1)求
；(2)证明：
；(3)已知
是正整数，证明：.
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2023-01-15更新
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1505次组卷
|
3卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
是函数
的导函数，则的图像大致是（ ）
，是函数的导函数，则的图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-22更新
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1316次组卷
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108卷引用：2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷
2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷2015届山东省日照市高三3月模拟考试文科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测文科数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷22014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测文科数学试卷2湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省南昌三中2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试题山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省安庆二中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（B）福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提安徽省亳州市第二完全中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷2016届河北省定州中学高三第一次月考理科数学试卷2016届河北省定州中学高三第一次月考文科数学试卷2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考理科数学试卷A2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考理科数学试卷B2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考理科数学A卷2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考理科数学B卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷12015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷22016-2017年河北武邑中学高二理周考11.13数学试卷2017届山西运城市高三上学期期中数学（理）试卷2017届山西运城市高三理上学期期中数学试卷2017届山西运城市高三文上学期期中数学试卷甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(文）试题吉林省梅河口市第五中学2018届高三4月月考数学（文）试题【全国百强校】福建省师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题五 函数的图象安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）【市级联考】四川省广元市高三2019届第一次高考适应性统考数学试题江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期中数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题安徽省合肥七中、合肥十中2020届高三下学期6月联考文科数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题甘肃省兰州一中2019-2020学年高二（下）期中数学（理科）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(理)试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2021届高三上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题天津市第八中学2020-2021学年高三上学期第三次统练数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题08 一元函数的导数及其应用综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（文）试题江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-1天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等六校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省成都列五中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（文科）试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部上学期期中数学试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5.2.2讲 导数的四则运算法则-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）【课堂例】5.2.2 导数的四则运算 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第二册 第5章 导数及其应用
名校
解题方法
3 . 设函数
．
（1）当
有极值时，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
满足
且
，证明：
．
．（1）当
有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．
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2021-04-01更新
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4372次组卷
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12卷引用：山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数．
(2)若有两个不同的零点
，证明：
．
．(1)讨论
的零点个数．(2)若
有两个不同的零点，证明：．
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2022-01-13更新
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2761次组卷
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7卷引用：山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题
山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题广东省清远市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，在
处切线的斜率为-2.
（1）求的值及的极小值；
（2）讨论方程
的实数解的个数.
，在处切线的斜率为-2.（1）求
的值及的极小值；（2）讨论方程
的实数解的个数.
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2022-07-18更新
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2479次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
有两个不同的极值点，且不等式
恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-06更新
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2375次组卷
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9卷引用：山东省聊城市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省聊城市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）四川省攀枝花市第七中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值四川省绵阳南山中学2023届高三上学期绵阳一诊热身考试文科数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题专题08利用导数研究函数的极值与最值（选择填空题）广东省湛江市雷州市雷州八中，雷州二中，雷州三中2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求证；函数的图象与
轴相切于原点；
(2)若函数在区间
，
各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)若
，求证；函数的图象与轴相切于原点；(2)若函数
在区间，各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
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2023-03-07更新
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1086次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）大题强化训练（6）（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
8 . 已知函数
，若函数
有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）
，若函数有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-11更新
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1014次组卷
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8卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省聊城市水城中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 利用导数求参数范围问题（人教A）（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题6-10江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数的零点个数；
(3)若对任意的
，都有
，求实数的最大值．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的零点个数；(3)若对任意的
，都有，求实数的最大值．
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2023-07-17更新
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1451次组卷
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4卷引用：百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数
，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为
，则其部分图象大致为（ ）
，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-01更新
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1140次组卷
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8卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（山东卷）B提升卷安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）题型04 函数图象问题解题技巧（奇偶性+特值法+极限法）（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质【人教A版（2019）】专题05导数及其应用(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
