利用导数研究函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 312 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，讨论

的单调性；
(2)当

时，

，求a的取值范围；
(3)设

，证明：

．

2022-06-09更新 | 50436次组卷 | 59卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

2 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 39580次组卷 | 71卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数