根据极值求参数练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35665次组卷 | 62卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

2 . 设函数

=[

]

．
（1）若曲线

在点（1，

）处的切线与

轴平行，求

；
（2）若

在

处取得极小值，求

的取值范围．

2018-06-09更新 | 13736次组卷 | 49卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

2018-06-09更新 | 9538次组卷 | 33卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2013·湖北·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10116次组卷 | 77卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

真题名校

5 . 已知函数

在

处取得极值．

确定a的值；

若

，讨论

的单调性．

2016-12-03更新 | 4924次组卷 | 40卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=

A．–4

B．–2

C．4

D．2

2016-12-04更新 | 6481次组卷 | 54卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）

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2008·广东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 设

，若函数

，

，有大于零的极值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3518次组卷 | 45卷引用：2008年普通高等学校统一考试数学文科（广东卷）

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2011·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 6040次组卷 | 47卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

（1）若

在

处取得极值，确定

的值，并求此时曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

上为减函数，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 5868次组卷 | 26卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）

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2009·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

10 . 设函数

在

处取得极值，且曲线

在点

处的切线垂直于直线

．
（1）求

的值；（2）若函数

，讨论

的单调性．

2019-01-30更新 | 2576次组卷 | 13卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）

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