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组卷网 > 知识点选题 > 数列的概念与简单表示法
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
裂项相消法求和 累乘法求数列通项 利用an与sn关系求通项或项 利用等差数列通项公式求数列中的项
真题 名校
解题方法
累乘法求数列通项 裂项相消法
1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．
2022-06-07更新 | 86090次组卷 | 83卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 错位相减法
2 . 设为数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
2023-06-09更新 | 32118次组卷 | 39卷引用：第05讲 数列求和（练习）
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和的最值 等比中项的应用 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
3 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．
2022-06-09更新 | 64857次组卷 | 81卷引用：第05讲 数列求和（练习）
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
4 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.
2021-06-07更新 | 75824次组卷 | 119卷引用：第05讲 数列求和（练习）
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求余弦（型）函数的最小正周期 利用定义求等差数列通项公式 数列周期性的应用 集合元素互异性的应用
真题 名校
5 . 已知等差数列的公差为，集合，若，则（       ）
A．－1B．C．0D．
2023-06-09更新 | 21988次组卷 | 18卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
6 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 59858次组卷 | 93卷引用：第02讲 等差数列及其前n项和（练习）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
判断数列的增减性
真题 名校
7 . 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 34395次组卷 | 43卷引用：第01讲 数列的基本知识与概念（练习）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
判断命题的必要不充分条件 判断数列的增减性
真题 名校
8 . 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（       ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2021-06-07更新 | 40811次组卷 | 111卷引用：第01讲 数列的基本知识与概念（练习）
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2023·北京·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 累加法求数列通项 由递推数列研究数列的有关性质 数学归纳法证明数列问题
真题 名校
解题方法
累加法求数列通项 利用导数证明不等式
9 . 已知数列满足，则（       ）
A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
2023-06-19更新 | 10621次组卷 | 23卷引用：模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】
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2021·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
确定数列中的最大（小）项 等比数列前n项和的基本量计算 前n项和与通项关系
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列 错位相减法
10 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
2021-06-09更新 | 28056次组卷 | 73卷引用：考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员
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