甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

甘肃 高二 期末 2023-08-25 224次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、函数与导数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

2022·福建漳州·三模

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

1. 已知集合，集合，则（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 160次组卷 | 4卷引用：福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题

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21-22高二上·河南驻马店·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 已知函数，则（        ）

A．

B．

C．

D．

2022-03-01更新 | 2347次组卷 | 12卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3. 如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3253次组卷 | 64卷引用：浙江省衢州市衢州一中2009—2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理）

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2021·安徽淮北·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 在中，“”是“是锐角三角形”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2021-05-08更新 | 595次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题

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22-23高二下·甘肃白银·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5. 从，，，，中任取两个不同的数，记为，则成立的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-08-25更新 | 463次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·山东济南·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性 利用函数解析式选择图像

6. 函数的部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-03-24更新 | 1684次组卷 | 5卷引用：山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题（3月）

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2022·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

捆绑法 间接法

7. 2022年2月4日，中国北京第24届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，惊破了全球观众，衡阳市某中学力了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”、“惊蛰”、“清明”、“立夏”、“芒种”、“小暑”六张知识展板分别放置在六个并排的文化橱窗里，要求“立春”和“惊蛰”两块展板相邻，且“清明”与“惊蛰”两块展板不相邻，则不同的放置方式有多少种？（       ）

A．192

B．240

C．120

D．288

2022-03-17更新 | 2284次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期一模数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

等体积法求点面距离 几何体体积的求法

8. 如图，在棱长为1的正方体中，M是的中点，则点到平面MBD的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-02-10更新 | 493次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

2022·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9. 袋中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球.记事件A=“第一次抽到的是白球”，事件B=“第二次抽到的是白球”，则（       ）

A．事件A与事件B互斥	B．事件A与事件B相互独立
C．	D．

2022-05-08更新 | 1473次组卷 | 5卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题

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19-20高二下·山东济南·期中

多选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10. 设离散型随机变量的分布列为

	0	1	2	3	4
		0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（       ）

A．	B．，
C．，	D．，

2020-05-17更新 | 2727次组卷 | 18卷引用：山东省实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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21-22高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较易(0.85)

名校

11. 已知函数，其中表示不大于的最大整数，下列关于的性质，正确的是（       ）

A．在上是增函数	B．是偶函数
C．的值域为	D．是奇函数

2021-10-19更新 | 972次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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2022·广东深圳·二模

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

12. 已知随机变量X服从正态分布，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（       ）

A．	B．
C．在上是减函数	D．

2023-04-25更新 | 1533次组卷 | 19卷引用：广东省深圳市2022届高三二模数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

2022·福建漳州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

13. 已知的展开式中的系数为____________

2022-03-10更新 | 1849次组卷 | 7卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题

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17-18高二下·河北邯郸·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

14. 已知，且点在直线上，则的最小值为_______．

2022-01-02更新 | 568次组卷 | 4卷引用：【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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20-21高二下·四川自贡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

15. 函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数______.

2021-08-04更新 | 541次组卷 | 4卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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21-22高一上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

16. 若关于x的一元二次方程有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是________．

2021-12-12更新 | 1158次组卷 | 4卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

13-14高三上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

17. 已知集合，．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．

2021-11-05更新 | 386次组卷 | 27卷引用：2014届江西师大附中高三年级10月月考文科数学试卷

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22-23高二下·甘肃白银·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65)

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

18. 甲、乙两支篮球队在赛季总决赛中采用场胜制，每场必须分出胜负，每场之间互不影响，只要有一队获胜场就结束比赛已知甲球队每场获胜的概率为．
(1)求甲队以获胜的概率；
(2)设表示决出冠军时比赛的场数，求的分布列和数学期望．

2023-08-25更新 | 159次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

19. 研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离（单位：千米）和学生花费在上学路上的时间（单位：分钟）有如下的统计资料：

到学校的距离（千米）	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
花费的时间（分钟）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

如果统计资料表明与有线性相关关系，试求：
(1)判断与是否有很强的线性相关性？
（相关系数的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，精确到0.01）
(2)求线性回归方程（精确到0.01）；
参考数据：，，，，
，
参考公式：，

2022-05-11更新 | 388次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学（文）试题

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22-23高二下·甘肃白银·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法

20. 已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

2023-08-25更新 | 269次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三下·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数 计算卡方进行独立性检验

21. 随着经济的发展，人们的生活水平显著提高，健康意识不断增强，健康管理理念深入人心，人们参加体育锻炼的次数与时间在逐渐增加.某校一个课外学习小组为研究居民参加体育锻炼的时长（时长不超过60分钟）是否与性别有关，对某小区居民进行调查，并随机抽取了100名居民的调查结果，其中男性有55人，根据调查结果绘制了居民日均锻炼时间的频率分布直方图如下：

(1)求样本中居民日均锻炼时间的中位数；
(2)将日均锻炼时间不低于40分钟的居民称为“健生达人”（健康生活达人），已知样本中“健生达人”中有10名女性，根据已知条件完成下面列联表，并据此资料判断是否有的把握认为“健生达人”与性别有关.

	非健生达人	健生达人	合计
男
女		10
合计			100

附：，.

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2021-09-14更新 | 257次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试理科数学试题

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21-22高二下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的极值

22. 设，曲线在点（1，f（1））处取得极值．
(1)求a的值；
(2)求函数f（x）的单调区间和极值．

2022-03-18更新 | 852次组卷 | 3卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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