1 . 已知数列满足，且满足，则________．

2 . 瑞云塔位于福清市融城东南龙首桥头，如图，某同学为测量瑞云塔的高度，在瑞云塔的正东方向找到一座建筑物，高为，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，瑞云塔顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得瑞云塔顶部M的仰角为15°，瑞云塔的高度为______.

3 . 在四边形中，为中点． 记，用表示_____________________；若，则的最大值为_____________________．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为______.

5 . 已知数列满足，，，数列，满足，则数列的前2024项的和为______．

6 . 已知非零向量与的夹角为锐角，为在方向上的投影向量，且，则与的夹角的最大值是______．

7 . 已知，，且，则的最小值为______．

8 . 设为数列的前项和，，则______；______．

9 . 已知数列满足．若，则______；前60项和为______．

10 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则______.