1 . 以下求导运算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.

3 . 已知函数，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

4 . 已知函数，且．
(1)讨论的单调性；
(2)比较与的大小，并说明理由；
(3)当时，证明：．

5 . 已知函数，，
(1)若对定义域内任意非零实数，，均有，求a；
(2)记，证明：．

6 . 已知函数．
(1)证明：时，恒成立；
(2)证明：（且）．

7 . 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20米，要求通行车辆限高5米，隧道全长2500米．隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

(1)若最大拱高为6米，则隧道设计的拱宽是多少?（结果精确到0.1米）
(2)若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高和拱宽?（结果精确到0.1米）
以下结论可以直接使用：①椭圆的面积公式．
②柱体的体积为底面积乘以高，，．

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆的短轴长为，离心率为. 点为椭圆上的一个动点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，设，.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：为定值；
(3)已知，用表示的面积，并求出的最大值.

9 . 设双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列函数中，既是定义域上的奇函数又存在极小值的是（       ）

A．	B．
C．	D．