1 . 函数,则方程解的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 若函数,则函数在处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的导函数为,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的导函数为,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 复数(为虚数单位),则的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数在区间上的最小值为-2.
(1)求a;
(2)(ⅰ)若过点存在2条直线与曲线相切,求m的值;
(ⅱ)问过点,,分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)
(1)求a;
(2)(ⅰ)若过点存在2条直线与曲线相切,求m的值;
(ⅱ)问过点,,分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)
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6 . 若非空集合G关于运算•满足:(1)对任意的a,,都有,(2)对任意的a,b,,都有,(3)存在,对,都有,则称G关于运算•构成“幺半群”.现给出下列集合和运算:
① G为正自然数集,•为整数的加法.
② G为奇数集,•为整数的乘法.
③ G为素数集,•为整数的乘法.
④ G为平面向量集,•为平面向量的数量积.
⑤ G为所有二次三项式的集合,•为多项式加法.
⑥ G为纯虚数集,•为复数的乘法.
其中G关于运算•构成“幺半群"的是______ .
① G为正自然数集,•为整数的加法.
② G为奇数集,•为整数的乘法.
③ G为素数集,•为整数的乘法.
④ G为平面向量集,•为平面向量的数量积.
⑤ G为所有二次三项式的集合,•为多项式加法.
⑥ G为纯虚数集,•为复数的乘法.
其中G关于运算•构成“幺半群"的是
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解题方法
7 . 已知函数与函数的定义域均为R,且是的导数,若是偶函数,为奇函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知,则( )
A. | B. | C.-2 | D.2 |
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9 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)讨论在区间上的最小值.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)讨论在区间上的最小值.
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10 . 已知,. 若存在,,使得成立,则下列结论正确的是( )
A.函数在处的切线与函数在处的切线重合 |
B.当时, |
C.当时, |
D.若恒成立,则 |
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