1 . 已知，求：
(1)的最小正周期及单调递增区间；
(2)时，恒成立，求实数的范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，求在曲线上的点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点，，证明：．

3 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（       ）

A．72

B．108

C．180

D．216

4 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

5 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积．

6 . 已知椭圆的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为______．

7 . 已知函数，且对于，恒有.则实数的取值范围是__________.

8 . 已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，且，下列结论中正确的是（       ）

A．的最小值是9	B．的最小值是
C．的最大值是	D．的最小值是

10 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明.