名校
1 . 已知数列是正项等比数列,且,,则______ .
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2 . 如图,正方形的边长为1,连接各边的中点得到正方形,连接正方形各边的中点得到正方形,依此方法一直进行下去.记为正方形的面积,为正方形的面积,为正方形的面积,…….. 为的前项和.给出下列四个结论:
①存在常数,使得恒成立;②存在正整数,当时,;③存在常数,使得恒成立;④存在正整数,当时,其中所有正确结论的序号是_________ .
①存在常数,使得恒成立;②存在正整数,当时,;③存在常数,使得恒成立;④存在正整数,当时,其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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231次组卷
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3卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知等比数列的前n项和为,若,,则______ .
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名校
解题方法
4 . 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年,爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列,记为,其将满月等分成240份,(且)表示第天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如,第1天月球被太阳照亮部分占满月的,即;第15天为满月,即.已知的第1项到第5项是公比为的等比数列,第5项到第15项是公差为的等差数列,且q,d均为正整数,则( )
A.40 | B.80 | C.96 | D.112 |
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2024-01-18更新
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405次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷(已下线)1.3.1等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
解题方法
5 . 《尘劫记》是元代一部经典的古典数学著作,里面记载了一个有趣的数学问题:假设每对老鼠每月生子一次,每月生12只,且雌雄各半.1个月后,有一对老鼠生了12只小老鼠,一共14只;2个月后,每对老鼠各生12只小老鼠,一共98只,……,以此类推.记每个月新生的老鼠数量为,每个月老鼠的总数量为,数列的前项和分别为,可知,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 古代“微尘数”的计法:“凡七微尘,成一窗尘;合七窗尘,成一兔尘;合七兔尘,成一羊尘;合七羊尘,成一牛尘;合七牛尘,成于一虮;合于七虮,成于一虱;合于七虱,成一芥子;合七芥子,成一大麦;合七大麦,成一指节;累七指节,成于半尺……”这里,微尘、窗尘、兔尘、羊尘、牛尘、虮、虱、芥子、大麦、指节、半尺的长度构成了公比为7的等比数列.那么1指节是( )
A.兔尘 | B.羊尘 | C.兔尘 | D.羊尘 |
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解题方法
7 . 数列为等差数列,数列为等比数列,且,,,公比.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,证明:恒成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,证明:恒成立.
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名校
8 . 在等比数列 中,,则 _________ .
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2024-01-17更新
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0次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列是等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2),记数列的前n项和为,若对于任意,都有,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2),记数列的前n项和为,若对于任意,都有,求实数的取值范围.
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2024-01-16更新
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706次组卷
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3卷引用:重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
10 . 设,已知数列为等比数列,则( )
A.一定为等比数列 | B.一定为等比数列 |
C.当时,一定为等比数列 | D.当时,可能为等比数列 |
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