1 . 已知等差数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 在数列中，，且.
(1)令，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求.

3 . 已知数列满足．
(1)求及的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 已知数列满足，，若数列的前50项和为1275，则（       ）

A．

B．

C．是常数列

D．是等差数列

5 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．已知该数列的前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记，，则数列的前20项和是（       ）

A．110

B．100

C．90

D．80

6 . 已知等差数列的前n项和为，若，且________．在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前n项和．

7 . 已知等比数列的各项均为正数，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求．

8 . 已知等差数列和等比数列满足，.
(1)求数列，通项公式
(2)设数列中满足，求和

9 . 已知正项数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)将数列和数列中所有的项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求的前50项和．

10 . 已知等比数列前项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．数列的通项公式为	B．
C．数列是等比数列	D．