1 . 已知、是双曲线与椭圆的公共焦点，点、分别是曲线、在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为、，则___________.

2 . 设，分别是椭圆的左､右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．
（1）若直线的斜率为，求的离心率；
（2）已知（1）中椭圆上一点到左焦点的最大距离是6，求该椭圆方程．

4 . 数学中的图形可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物！如图，两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点，下列四个说法正确的为（       ）

A．曲线关于直线均对称

B．到四点的距离之和为定值

C．曲线总长度不大于

D．曲线所围区域面积必大于

5 . 已知椭圆的右焦点分别为F，右顶点为A，P为椭圆C上一点．已知的最大值为3，最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M､N两点(M､N不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

6 . 已知椭圆上的一点到焦点的距离为，点是的中点，为坐标原点，则等于（       ）

A．2

B．4

C．7

D．

7 . 在平面直角坐标系中，椭圆上存在点，使得，其中、分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率取值范围是________．

8 . 已知是椭圆上的一点，是坐标原点，是椭圆的左焦点且，，则点到该椭圆左准线的距离为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．

9 . 在平面直角坐标系中，椭圆上存在点，使得，其中、分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知、是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点，使得点，且存在△，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是（       ）

A．	B．
C．	D．