椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-江苏高中数学-第8页-组卷网

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 2020年12月，“嫦娥五号”月球探测器首次实现从月球无人采样返回，这标志着中国航天又向前迈出一大步．我校航天社团利用计算机模拟探测器某段飞行轨迹，如图，探测器在环月椭圆轨道上运动，月球的球心为椭圆的一个焦点，探测器在近月点“制动”后，进入距离月球表面

千米的环月圆形轨道．已知两轨道相切于近月点，远月点到月球表面的最近距离为

千米，月球半径为

千米，则椭圆轨道的长轴长为_______；离心率为____．

2021-11-11更新 | 352次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

2 . 设P是椭圆

上的点，P到该椭圆左焦点的距离为2，则P到右焦点的距离为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2021-10-16更新 | 1242次组卷 | 5卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . （1）已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是椭圆上一点，求

的最大值；
（2）已知

，

是椭圆

的左焦点，点

是椭圆上的动点，求

的最大值和最小值．

2021-09-20更新 | 1027次组卷 | 6卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）

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18-19高二下·安徽阜阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . P是椭圆

上一点，

，

是该椭圆的两个焦点，且

，则

（）

A．1

B．3

C．5

D．9

2022-06-07更新 | 2978次组卷 | 19卷引用：第12讲椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

5 . 若椭圆上存在点P，使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比为2∶1，则称该椭圆为“倍径椭圆”．则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-15更新 | 1374次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，

为坐标原点，

是椭圆上一点，延长

与椭圆交于点

，若

，

的面积为

，则

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-01更新 | 844次组卷 | 7卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，

的中心与

的顶点重合.若椭圆

与抛物线

相交于点

、

，且直线

经过点

，则椭圆

的离心率为___________.

2021-06-26更新 | 605次组卷 | 5卷引用：江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题

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19-20高二上·陕西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

8 . 椭圆

上一点P到该椭圆的一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为______．

2022-03-05更新 | 660次组卷 | 8卷引用：专题9.5 椭圆（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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20-21高二上·江苏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

9 . 已知椭圆

的右焦点为

是椭圆上一点，点

，则

的周长最大值为（）

A．14

B．16

C．18

D．20

2021-10-14更新 | 2848次组卷 | 10卷引用：江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2021·广东汕头·二模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴星体运行轨道问题

名校

10 . 2月10日19时52分，首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行，2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道)，且测得该轨道近火点m千米､远火点n千米，火星半径为r千米，若用