1 . 在平面直角坐标系中，为原点，是等腰直角三角形，，点，点在第一象限，点在边上（点不与点，重合），过点作，交的直角边于点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，点的对应点为，连接．

(1)如图①，若点落在上，点的坐标是__________，点的坐标是__________；
(2)设与重合部分面积为，．
①如图②，若重合部分为四边形，与边交于点，，试用含的式子表示，并直接写出的取值范围；
②当时，求的取值范围（请直接写出结果即可）．

2 . 已知，是的直径，且，E为 上一点，与交于点F．

(1)如图①，若E为 的中点，连接，求和的大小；
(2)如图②，过点E作的切线，分别与，的延长线交于点G，H，若的半径为6， ， 求的长．

3 . 如图，在四边形中，，，，．

(1)求的度数；
(2)求四边形的面积．

4 . 已知，中，，，，的垂直平分线分别交、于点，垂足为．

(1)如图1，连接、．求证：四边形为菱形．
(2)如图1，求的长．
(3)如图2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止，在运动过程中，点的速度为每秒，点的速度为每秒，设运动时间为秒，若当以四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．

5 . 如图，是的直径，弦，垂足为点E，连接．若，则的半径长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

6 . 如图，中，已知，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧交于点，画射线交于点，则线段的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

7 . 已知是的直径，是的弦．

(1)如图①，若为的中点，，求和的大小；
(2)如图②，过点作的切线交延长线于点，连接，若是的直径，，，求的长．

8 . 如图，在中，．

（1）的面积为______________；
（2）以为边作正方形，过点作，与的延长线相交于点，则的长为______________．

9 . 如图，，均为等腰直角三角形，其中，，点A，E，D在同一直线，与相交于点F，G为的中点，连接，．

（1）的度数为______．
（2）若F为的中点，且，则的长为______．

10 . 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将绕点O顺时针旋转得到，若，则下列结论中错误的是（       ）

A．的面积为1

B．

C．被平分

D．点到x轴的距离为