1 . 一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则第三边的长的平方为（ ）
| A．45 | B．27 | C．45或27 | D．64 |
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2 . 如图1和图2，在矩形
中，
，
，将线段
绕点B顺时针旋转
到
，
的平分线
所在直线交折线
于点
，作点
关于直线
的对称点
，连接
，设点F在折线上运动的路径长为
．
上，求证：
；
(2)当点D与点E距离最小时，求x的值；
(3)当点G恰好落在矩形的边所在的直线上时，求
的值；
(4)当
时，语直接写出四边形
的面积．
中，，，将线段绕点B顺时针旋转到，的平分线所在直线交折线于点，作点关于直线的对称点，连接，设点F在折线上运动的路径长为．
上，求证：；(2)当点D与点E距离最小时，求x的值；
(3)当点G恰好落在矩形
的边所在的直线上时，求的值；(4)当
时，语直接写出四边形的面积．
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3 . 如图1，在
中，
为AC边上一点，
，O为
中点．的距离为_________．
(2)求证：
．
(3)如图2，将与全等的
如图放置，与重合，
点与
点重合，将沿方向向右平移，平移速度为每秒1个单位长度，如图3．当点E到达点
后立即绕点
逆时针旋转，旋转的速度为每秒
，如图4，当点落在直线上时停止旋转．
①从平移开始到旋转结束，求点D经过路径的长度．
②求点M落在内部（包含边界）的时长．
③在旋转过程中，设
、与的边分别交于点P、Q，当
时，直接写出
的值．（参考数据：
）
中，为AC边上一点，，O为中点．
的距离为_________．(2)求证：
．(3)如图2，将与
全等的如图放置，与重合，点与点重合，将沿方向向右平移，平移速度为每秒1个单位长度，如图3．当点E到达点后立即绕点逆时针旋转，旋转的速度为每秒，如图4，当点落在直线上时停止旋转．①从平移开始到旋转结束，求点D经过路径的长度．
②求点M落在
内部（包含边界）的时长．③在旋转过程中，设
、与的边分别交于点P、Q，当时，直接写出的值．（参考数据：）
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4 . 如图1，小明家购买了一个直径为
的圆形梳妆镜，其示意图如图2，点A，B是圆镜上两个挂绳固定点，点P是钉子悬挂点，挂绳长度可调节，设为
，
，且
．
与
相切于点A．
①求证：
与相切；
②若
，求
的长度；
(2)小明经过对家人身高的调查，决定把镜子的中心（圆心O）定在距离桌面高度
处（如图3，点P，O，D三点共线），且通过测量得到
．若挂绳可调节的范围为：
，直接写出点P到桌面的距离
的取值范围（结果保留根号）．
的圆形梳妆镜，其示意图如图2，点A，B是圆镜上两个挂绳固定点，点P是钉子悬挂点，挂绳长度可调节，设为，，且．
与相切于点A．①求证：
与相切；②若
，求的长度；(2)小明经过对家人身高的调查，决定把镜子的中心（圆心O）定在距离桌面高度
处（如图3，点P，O，D三点共线），且通过测量得到．若挂绳可调节的范围为：，直接写出点P到桌面的距离的取值范围（结果保留根号）．
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名校
5 . 如图所示，菱形的对角线
相交于点，过点作
，且
，连接
，连接
交
于点．
；
(2)若菱形的边长为8，
，求的长．
的对角线相交于点，过点作，且，连接，连接交于点．
；(2)若菱形
的边长为8，，求的长．
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2024-05-13更新
|
113次组卷
|
8卷引用：河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
6 . 如图，已知等腰
的直角边长为1，以它的斜边
为直角边画第二个等腰
．再以斜边为直角边画第三个等腰
，…，依此类推，长为
，长为2，第3个等腰直角三角形斜边长为______ ，则第n个等腰直角三角形斜边长为______ ．
的直角边长为1，以它的斜边为直角边画第二个等腰．再以斜边为直角边画第三个等腰，…，依此类推，长为，长为2，第3个等腰直角三角形斜边长为
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7 . 如图，四边形是正方形， 点
分别在
的延长线上， 且
，设
． 给出下面三个结论：①
；②
；③
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
是正方形， 点分别在的延长线上， 且，设． 给出下面三个结论：①；②；③上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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2024-05-12更新
|
483次组卷
|
2卷引用：2024年河北省沧州市中考一模数学试题（B卷）
8 . 如图，在
中，
，
，
(其中
)．
于点D，点E在边
上，
设
，
，
， 给出下面三个结论∶①
；②
；③的长是关于 x 的方程 
的一个实数根．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
中，，， (其中)．于点D，点E在边上， 设，，， 给出下面三个结论∶①；②；③的长是关于 x 的方程 的一个实数根．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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9 . 如图，在矩形中，
，
，点
，
分别在边，上，沿着
折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段
上（可与点
，重合），过点作
于点
，连接与重合时，
__________ ；
（2）若四边形
为正方形，则
__________
中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（可与点，重合），过点作于点，连接
与重合时，；（2）若四边形
为正方形，则
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10 . 如图，正六边形
的边长为1，点
从点出发沿
运动至点，点
是点关于直线
对称的点.当点从点运动至的过程中，有如下结论：
结论Ⅰ：点沿直线从运动到.
结论Ⅱ：点到的距离的最小值是
.
下列判断正确的是（ ）
的边长为1，点从点出发沿运动至点，点是点关于直线对称的点.当点从点运动至的过程中，有如下结论：结论Ⅰ：点
沿直线从运动到.结论Ⅱ：点
到的距离的最小值是.下列判断正确的是（ ）
| A．只有结论I正确 | B．只有结论Ⅱ正确 |
| C．结论I、结论Ⅱ都正确 | D．结论I、结论Ⅱ都不正确 |
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