4 . 如图（1），把两个大小完全相同的矩形和拼成“L”形图案，若，，连接、．

(1)线段和线段的数量关系为________．（填空）
(2)保持矩形不动的条件下，将矩形绕点按顺时针方向旋转．
①如图（2），第（1）问的结论是否仍然成立；若成立，证明之；若不成立，说明理由；

②如图（3），直线与相交于点，连接，当时，求的长度．

7 . 综合与实践-问题情境：
如图1，已知在中，分别是上的点，且．

(1)操作发现：求证：．
(2)深入探究：在图1的基础上，将绕着点逆时针旋转一个角度得到图2，连接，那么（1）中的结论是否仍然成立？请判断并说明理由．
拓展探究：
(3)如图3，当旋转到点在一条直线上时，与交于点，若，，求的值．

9 . 飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区周边的景色都很美．某实践小组欲测量飞虹塔的高度，利用双休日进行了实地测量，测量过程见下表．

主题	测量“飞虹塔”的高度
成员	组长：×××，组员：×××
测量方案及示意图
测量步骤	步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平于点Q，测得米； 步骤2：将标杆沿着的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线交直线于点P，测得米，米

根据表格信息，求飞虹塔的高度．