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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

1 . 设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 22843次组卷 | 29卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数解不含参数的一元二次不等式由对数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 设

，若函数

在

上单调递增，则a的取值范围是______.

2023-06-09更新 | 22102次组卷 | 34卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由函数对称性求函数值或参数

真题名校

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线

关于直线

对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若

在

存在极值，求a的取值范围.

2023-06-09更新 | 21199次组卷 | 24卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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2024·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已如曲线

在

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-13更新 | 7167次组卷 | 14卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

5 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 50032次组卷 | 106卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55435次组卷 | 282卷引用：【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

7 . 设函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)已知

，曲线

上不同的三点

处的切线都经过点

．证明：
（ⅰ）若

，则

；
（ⅱ）若

，则

．
（注：

是自然对数的底数）

2022-06-10更新 | 13562次组卷 | 26卷引用：湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

真题名校

8 . 设

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 52716次组卷 | 153卷引用：湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数值求参数值

9 . 已知

，

，直线

与曲线

相切，则

的最小值是（）

A．16

B．12

C．8

D．4

2023-03-09更新 | 6256次组卷 | 22卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题

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2023·湖北武汉·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

10 . 在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数

和

图象上的动点，若对任意

，有

恒成立，则实数m的最大值为______．

2023-04-13更新 | 5026次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题

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