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| 共计 426 道试题

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37441次组卷 | 102卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题

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2024·吉林延边·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

2 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 6567次组卷 | 17卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题

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2020·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-11更新 | 31244次组卷 | 269卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题

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19-20高一上·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

4 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-11更新 | 28665次组卷 | 231卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题

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2023·湖北·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 已知正项数列的前项和，满足：．

(1)求数列

的通项公式；
(2)记

，设数列

的前

项和为

，求证

．

2023-11-09更新 | 4393次组卷 | 9卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题

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20-21高三下·吉林延边·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项错位相减法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项错位相减法

6 . 设数列

满足

，

.
（1）求数列

的通项公式;
（2）令

，求数列

的前

项和

2021-02-28更新 | 8405次组卷 | 18卷引用：吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测文科数学试题

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2017·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

真题名校

7 . 已知函数

（I）求

的值
（II）求

的最小正周期及单调递增区间.

2017-08-07更新 | 21824次组卷 | 79卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题

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2023·吉林延边·二模

单选题 | 容易(0.94) |

三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

8 . 下列化简不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-08更新 | 2213次组卷 | 9卷引用：吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题

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21-22高三上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知抛物线T：

（

）和椭圆C：

，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段

的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若

恰好被

平分，求

面积的最大值

2021-11-05更新 | 5718次组卷 | 21卷引用：2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题

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2024·吉林延边·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

10 . 若集合

，集合

，则

的子集个数为（）

A．16

B．15

C．32

D．31

2024-02-23更新 | 1691次组卷 | 5卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题

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