高中数学综合库练习题及答案-黄石高中数学-适中-第7页-组卷网

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| 共计 782 道试题

22-23高三下·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

1 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

.二面角

的大小是

，平面

与平面

的交线

上存在一点

满足二面角

大小也是

(1)求四面体

的体积；
(2)若

为直线

上的动点，求直线

与平面

所成角的正弦值的最大值.

2023-03-16更新 | 1585次组卷 | 5卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题

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22-23高三下·浙江宁波·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项错位相减法求和分组（并项）法求和已知两点求斜率

名校

解题方法

累加法求数列通项错位相减法

2 . 函数

的图象为自原点出发的一条折线，当

时，该函数图象是斜率为

的一条线段.已知数列

由

定义.
(1)用

表示

；
(2)若

，记

，求证：

2023-03-16更新 | 1623次组卷 | 4卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题

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2020·安徽·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知

．给出下列说法，其中，正确的说法的个数为（）
①若

，

，且

，则

；
②存在

，使得

的图像右移

个单位长度后得到的图像关于

轴对称；
③若

在

上恰有7个零点，则

的取值范围为

；
④若

在

上单调递增，则

的取值范围为

．

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-03-10更新 | 421次组卷 | 10卷引用：湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2023·吉林·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程双曲线向量共线比例问题

名校

解题方法

向量共线问题数形结合思想

4 . 已知双曲线

过点

，且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)已知点

，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：

．

2023-02-23更新 | 5840次组卷 | 13卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1783次组卷 | 152卷引用：湖北省黄石市育英高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

名校

6 . 将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（）