1 . 已知.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间的值域.

2 . 在中，角A、B、C的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，的面积，求的周长.

3 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．

4 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则（       ）

A．直线与直线是异面直线

B．直线与直线共面

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

5 . 已知函数，，且的最小正周期为，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．当时，的最小值为1

C．在区间上单调递增

D．若为偶函数，则正实数的最小值为

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，满足，，则的最大值为3

B．向量在向量上的投影向量为

C．若，，且，则

D．若圆中，弦的长为4，则

7 . 已知椭圆E：的右焦点为，左顶点为，若E上的点P满足轴，，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某中学科技创新教研组为了研制飞机模型的自动着陆系统，技术人员需要分析飞机模型的降落曲线．如图，一架水平飞行的飞机模型着陆点为坐标原点O．已知飞机模型开始降落时的飞行高度为10m，水平飞行速度为，且在整个降落过程中水平速度保持不变．出于保持机身结构稳定的考虑，飞机竖直方向的加速度的绝对值不得超过（此处是重力加速度）．若飞机模型在与着陆点的水平距离是时开始下降，飞机模型的降落曲线是某三次多项式函数（）图象的一部分，飞机模型整个降落过程始终在同一个平面内飞行，且飞机模型开始降落和落地时降落曲线均与水平方向的直线相切，请解决以下问题：

(1)确定该飞机模型的降落曲线方程；
(2)求开始下降点所能允许的最小值（精确到0.1，）．

9 . 如图，正方形的边长为1，取正方形各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形，以此方法一直继续下去．

(1)求从正方形开始，连续10个正方形的面积之和；
(2)假设第n（）个正方形的面积为，求数列的前n项和．

10 . 甲、乙两人独立地破译同一份密码，已知甲、乙能破译密码的概率分别为，，则密码被成功破译的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．