1 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知向量，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值．

3 . 下列函数中，满足对任意的，都有 的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . A、B是一个随机试验中的两个事件，且，则下列错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)当时，证明：．
(2)若函数，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知数列的前项和为，且，数列的前项和为，且，则满足的正整数的最小值为________.

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

8 . 已知对任意恒成立，则实数的取值范围是________．

9 . 已知函数，则以下结论正确的为（       ）

A．的最小正周期为

B．图象关于点对称

C．在上单调递减

D．将图象向左平移个单位后，得到的图象所对应的函数为偶函数

10 . 宜昌市是长江三峡起始地，素有“三峡门户”、“川鄂咽喉”之称.为了合理配置旅游资源，管理部门对首次来宜昌旅游的游客进行了问卷调查，据统计，其中的人计划只参观三峡大坝，另外的人计划既参观三峡大坝又游览三峡人家．每位游客若只参观三峡大坝，则记1分；若既参观三峡大坝又游览三峡人家，则记2分．假设每位首次来宜昌旅游的游客计划是否游览三峡人家相互独立，视频率为概率．
(1)从游客中随机抽取2人，记这2人的合计得分为，求的分布列和数学期望；
(2)从游客中随机抽取人，记这人的合计得分恰为分的概率为，求；
(3)从游客中随机抽取若干人，记这些人的合计得分恰为分的概率为，随着抽取人数的无限增加，是否趋近于某个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．