高中数学综合库练习题及答案-海南高中数学-较难-第9页-组卷网

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| 共计 432 道试题

22-23高三上·海南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

有两个极值点，则实数

的取值范围为__________．

2023-06-19更新 | 299次组卷 | 2卷引用：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题

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2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

2 . 已知椭圆

的离心率是

，点

在

上．
(1)求

的方程；
(2)过点

的直线交

于

两点，直线

与

轴的交点分别为

，证明：线段

的中点为定点．

2023-06-09更新 | 35146次组卷 | 49卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）

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2023·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线的切线方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线向量共线比例问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 如图，

为坐标原点，

分别为双曲线

的左､右焦点，过双曲线

右支上一点

作双曲线的切线

分别交两渐近线于

两点，交

轴于点

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．若存在点

，使得

，且

，则双曲线

的离心率为2或

2023-05-26更新 | 1124次组卷 | 6卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用由导数求函数的最值（不含参）由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

4 . 已知

，

，下面结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-21更新 | 832次组卷 | 4卷引用：海南省海口市2023届高三模拟考试数学试题

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22-23高一下·海南海口·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知函数

，若关于

的函数

有6个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 1131次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-07更新 | 555次组卷 | 3卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟卷（八）数学试题

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2023·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

的下顶点为

，右焦点为

，直线AF交椭圆

于

点，

，若

，则椭圆

的离心率的取值范围是______．

2023-04-21更新 | 848次组卷 | 3卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题

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2023·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，且椭圆C经过点

，过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程.

2023-04-09更新 | 1860次组卷 | 10卷引用：海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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22-23高三下·海南海口·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

9 . 已知双曲线

，

分别为双曲线的左､右焦点，

为双曲线上的第一象限内的点，点

为△

的内心，点

在

轴上的投影

的横坐标为___________，△

的面积的取值范围为___________.

2023-04-06更新 | 389次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

10 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1647次组卷 | 110卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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