2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知函数,,.若不等式的解集为.
(1)求的值及;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知且,若.试证:.
(1)求的值及;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知且,若.试证:.
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2023-10-26更新
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672次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第四中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
广东省湛江市第四中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题
解题方法
2 . 已知,,,其中e是自然对数的底数,.
(1)讨论当a=1时,函数的单调性和极值;
(2)求证:在(1)的条件下;
(3)是否存在正实数a,使的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论当a=1时,函数的单调性和极值;
(2)求证:在(1)的条件下;
(3)是否存在正实数a,使的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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2023-05-28更新
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1106次组卷
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13卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)拔高点突破01 集合背景下的新定义压轴解答题(四大题型)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期数学统练4试题
解题方法
4 . 已知数列满足,,,.
(1)求证:是等差数列;
(2)记,求数列的前n项和.
(1)求证:是等差数列;
(2)记,求数列的前n项和.
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5 . 已知函数.
(1)已知点在函数的图象上,求函数在点P处的切线方程.
(2)当时,求证.
(1)已知点在函数的图象上,求函数在点P处的切线方程.
(2)当时,求证.
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2023-01-20更新
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1171次组卷
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9卷引用:重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数与不等式(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)(已下线)导数专题:利用导数研究函数零点的4种常见考法(已下线)高二下学期第一次月考模拟试题(提高卷)(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(1)
名校
解题方法
6 . 用文具盒中的两块直角三角板(直角三角形和直角三角形)绕着公共斜边翻折成二面角,如图和,,,,,将翻折到,使,为边上的点,且.
(1)证明: 平面平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)证明: 平面平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2023-08-30更新
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1178次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 设集合,如果对于的每一个含有个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于,称正整数为集合的一个“相关数”.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:;
(3)给定正整数,求集合的“相关数”m的最小值.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:;
(3)给定正整数,求集合的“相关数”m的最小值.
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2023-08-27更新
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708次组卷
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6卷引用:北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京市西城区2017届高三二模数学理科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学理试卷(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
8 . 已知过点的直线与抛物线交于两点,过线段的中点作直线轴,垂足为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为上异于点的任意一点,且直线与直线交于点,证明:以为直径的圆过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为上异于点的任意一点,且直线与直线交于点,证明:以为直径的圆过定点.
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2023-09-28更新
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1080次组卷
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10卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学(文)试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(3)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E的中心在原点,周长为8的的顶点,为椭圆E的左焦点,顶点B,C在E上,且边BC过E的右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M,N,点若直线 , 与椭圆E的另一个交点分别为点S,T,证明:直线ST过定点,并求该定点坐标.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M,N,点若直线 , 与椭圆E的另一个交点分别为点S,T,证明:直线ST过定点,并求该定点坐标.
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2023-09-05更新
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735次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学(文)试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
2022高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中e为自然对数的底数).
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中e为自然对数的底数).
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2023-01-03更新
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805次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)一轮大题专练16—导数(数列不等式的证明2)-2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学(文)试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练