解题方法
1 . 已知函数
在
上单调递增.
(1)求
的取值范围；
(2)若存在正数
满足
（
为
的导函数），求证：
.
在上单调递增.(1)求
的取值范围；(2)若存在正数
满足（为的导函数），求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知点
在
轴右侧，点
、点
的坐标分别为
、
，直线
、
的斜率之积是
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若抛物线
与点的轨迹交于
、
两点，判断直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
在轴右侧，点、点的坐标分别为、，直线、的斜率之积是．(1)求点
的轨迹的方程；(2)若抛物线
与点的轨迹交于、两点，判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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2023-05-02更新
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449次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
，函数.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-01更新
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723次组卷
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4卷引用：海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题
海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题（已下线）2023年高三数学（理）押题卷二云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
解题方法
4 . 已知圆
，直线
，点P在直线l上运动，直线
，
分别切圆C于点A，B.则下列说法正确的是（ ）
，直线，点P在直线l上运动，直线，分别切圆C于点A，B.则下列说法正确的是（ ）A．四边形 的面积最小值为 |
B．M为圆C上一动点，则 最小值为 |
C． 最短时，弦直线方程为 |
D．最短时，弦长为 |
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2023-09-19更新
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2344次组卷
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5卷引用：海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知四棱锥
的底面为正方形，
底面
，平面
过点A且与侧棱
的交点分别为E，F，G，若直线
平面，则（ ）
的底面为正方形，底面，平面过点A且与侧棱的交点分别为E，F，G，若直线平面，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 直线 |
C．直线与平面所成的角为 | D．截面四边形 的面积为 |
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2023-04-25更新
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568次组卷
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2卷引用：海南省海口中学2023届高三全真模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点
，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点Q作直线l交C于A，B两点，O为原点，过点A作x轴的垂线，分别与直线
，
交于点D，E，从下面①②两个问题中选择一个作答．
①问：
是否为定值，并说明理由；
②问：在直线上是否存在点M，使四边形
为平行四边形，并说明理由．
的焦点为F，点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点Q作直线l交C于A，B两点，O为原点，过点A作x轴的垂线，分别与直线
，交于点D，E，从下面①②两个问题中选择一个作答．①问：
是否为定值，并说明理由；②问：在直线
上是否存在点M，使四边形为平行四边形，并说明理由．
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解题方法
7 . 已知点
，点A，B在圆O：
上运动，且
，M为线段的中点，则（ ）
，点A，B在圆O：上运动，且，M为线段的中点，则（ ）| A．过点P有且只有一条直线与圆O相切 | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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名校
8 . 已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口，且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为
，p．记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为
，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为
，则（ ）
，p．记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为，则（ ）A． |
B． |
C．小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率的最大值为 |
D．当 时， |
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2023-04-21更新
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1341次组卷
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5卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题
海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）单元提升卷11 统计与概率（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的下顶点为，右焦点为，直线AF交椭圆于点，
，若
，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
的下顶点为，右焦点为，直线AF交椭圆于点，，若，则椭圆的离心率的取值范围是
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2023-04-21更新
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848次组卷
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3卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题
名校
10 . 设偶函数
在
上的导函数为
，当
时，有
，则下列结论一定正确的是（ ）
在上的导函数为，当时，有，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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703次组卷
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4卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题
海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型（已下线）导数专题：导函数与原函数混合构造（10大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
