名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B在C上.若
，则直线AB的方程为__________ .
的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B在C上.若，则直线AB的方程为
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2024-06-10更新
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376次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
解题方法
2 . 数学上的符号函数可以返回一个整型变量，用来指出参数的正负号，一般用
来表示，其解析式为
.已知函数
，给出下列结论：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的单调递增区间为
；
③函数的对称中心为
；
④在
上函数
的零点个数为4.
其中正确结论的序号是____________ .（写出所有正确结论的序号）
来表示，其解析式为.已知函数，给出下列结论：①函数
的最小正周期为；②函数
的单调递增区间为；③函数
的对称中心为；④在
上函数的零点个数为4.其中正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已知向量
，
在
上的投影向量为
，
，则
___________ .
，在上的投影向量为，，则
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4 . 已知函数
，且
.若两个不等的实数
满足
且
，则
_____________ .
，且.若两个不等的实数满足且，则
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解题方法
5 . 抛物线
的焦点
的坐标是____________ ；经过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，且点
恰为线段
的中点，则
__________ .
的焦点的坐标是的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为线段的中点，则
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解题方法
6 . 已知正方形
的边长为1，点满足
．当
时，
______ ；当
______ 时，
取得最大值．
的边长为1，点满足．当时，取得最大值．
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7 . 二维码是一种利用黑､白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由
个黑白方块构成的
二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成
个不重复的二维码，为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于
，则
的最小值为__________ .
个黑白方块构成的二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码，为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于，则的最小值为
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名校
8 . 已知
中，
，则
______ ．
中，，则
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2024-05-29更新
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837次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，有
，若
，则不等式
的解集是______ ．
上的函数满足，且当时，有，若，则不等式的解集是
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解题方法
10 . 如图，正方体
的棱长为2，
分别为
的中点，
为过直线
的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是______ （填“①”或“②”），该结论是______ 命题（填“真”或“假”）．截该正方体所得截面面积的最大值为
；
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于
，则
．
的棱长为2，分别为的中点，为过直线的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是
截该正方体所得截面面积的最大值为；②若正方体的12条棱所在直线与平面
所成的角都等于，则．
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