名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，双曲线
的离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)圆
的切线
与双曲线相交于
两点．（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
面积的最小值．
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2024-01-10更新
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651次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，且
为第二象限角.
(1)求
，
的值；
(2)求
的值.
，且为第二象限角.(1)求
，的值；(2)求
的值.
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2024-01-09更新
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2797次组卷
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6卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，且
.
(1)当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
在区间
内恰有一个零点，求实数
的取值范围.
，且.(1)当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，且在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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491次组卷
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3卷引用：广东省广州市南武中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
广东省广州市南武中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
4 . 已知函数
在区间
上的最大值为3.
(1)求使
成立的
的取值集合；
(2)将函数
图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，若
，且
，求
的值.
在区间上的最大值为3.(1)求使
成立的的取值集合；(2)将函数
图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.
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名校
5 . 如图，在四面体
中，
平面
，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，
，求与平面
所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，是的中点，点在线段上，且． (1)求证：
平面；(2)若
，，求与平面所成角的余弦值．
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2024-01-06更新
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491次组卷
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3卷引用：广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题
名校
解题方法
6 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
(1)求角C的大小；
(2)
是
的角平分线，若
，求的面积.
中，内角的对边分别为，且(1)求角C的大小；
(2)
是的角平分线，若，求的面积.
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2024-01-05更新
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907次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
7 . 已知
为等差数列，
是公比为正数的等比数列，
.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
为等差数列，是公比为正数的等比数列，. (1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2024-01-05更新
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2457次组卷
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13卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷
广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）每日一题 第25题 等差等比 基本量法（高二）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课堂例题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（其中
为实数）．
(1)若
，证明：；
(2)探究在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
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2024-01-03更新
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926次组卷
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8卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知△
的内角
，
，的对边分别为，
，
，且
．
(1)求证：
；
(2)若的面积为
，且
，求．
的内角，，的对边分别为，，，且．(1)求证：
；(2)若
的面积为，且，求．
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2024-01-02更新
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1746次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
10 . 某公司为激励员工，在年会活动中，该公司的
位员工通过摸球游戏抽奖，其游戏规则为：每位员工前面都有1个暗盒，第1个暗盒里有3个红球与1个白球.其余暗盒里都恰有2个红球与1个白球，这些球的形状大小都完全相同.第1位员工从第1个暗盒里取出1个球，并将这个球放入第2个暗盒里，第2位员工再从第2个暗盒里面取出1个球并放入第3个暗盒里，依次类推，第
位员工再从第个暗盒里面取出1个球并放入第
个暗盒里.第位员工从第个暗盒中取出1个球，游戏结束.若某员工取出的球为红球，则该员工获得奖金1000元，否则该员工获得奖金500元.设第
位员工获得奖金为
元.
(1)求
的概率；
(2)求的数学期望
，并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.
位员工通过摸球游戏抽奖，其游戏规则为：每位员工前面都有1个暗盒，第1个暗盒里有3个红球与1个白球.其余暗盒里都恰有2个红球与1个白球，这些球的形状大小都完全相同.第1位员工从第1个暗盒里取出1个球，并将这个球放入第2个暗盒里，第2位员工再从第2个暗盒里面取出1个球并放入第3个暗盒里，依次类推，第位员工再从第个暗盒里面取出1个球并放入第个暗盒里.第位员工从第个暗盒中取出1个球，游戏结束.若某员工取出的球为红球，则该员工获得奖金1000元，否则该员工获得奖金500元.设第位员工获得奖金为元.(1)求
的概率；(2)求
的数学期望，并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.
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2023-12-31更新
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1833次组卷
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7卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
