1 . 一种卫星接收天线如图1所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线．卫星发射的信号波束到达后，在轴截面内呈近似平行状态射入，经反射聚集到焦点处，从而位于焦点处的信号接收器可以接受到较强的信号波．已知接收天线的口径（直径）为4米，深度为1米．根据图2中的坐标系，解答下列问题：

(1)求接收器与顶点间的距离；
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入，经过抛物线上的点M（不同于抛物线顶点）反射后经过焦点F．

2 . 如图，圆A内切于，半径为1，.

(1)当时，求的长；
(2)当的长最短时，求的长．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．空间中任意两非零向量共面

B．直线的方向向量是唯一确定的

C．若，则A，B，C，D四点共面

D．在四面体中，E，F为，中点，G为中点，则

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若是奇函数，则

B．若满足，则不是单调递增函数

C．函数的单调减区间为

D．若满足对任意，，则关于点对称

5 . 如图所示，直角中，，将绕着点A顺时针旋转到，再将绕着点顺时针旋转到，点、均在AB所在直线上，则B点运动的轨迹长度为______，第二次旋转时，边扫过区域图中阴影部分的面积为_________

6 . 如图所示，直线OB与对数函数的图象交于两点，经过E的线段AC垂直于y轴，垂足为C，若四边形OABC是平行四边形，且平行四边形OABC的面积为4，则实数a的值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．

7 . 已知集合A={1，2，3，4，5，6}．
(1)从集合A中任取4个数字组成无重复数字的四位数，共有多少个偶数？
(2)从集合A中任取3个不同的数，其和为偶数，共有多少种不同的取法?
(3)从集合A中任取2个奇数和2个偶数，可构成多少个奇数字相邻的四位数?
(4)从集合A中任取4个数字组成无重复数字的四位数，并把它们按由小到大的顺序排成一个数列，则这个数列中第135项是多少?

8 . 如图，某城市有一个五边形的地下污水管通道，四边形是矩形，其中，； 是以为底边的等腰三角形，．现欲在的中间点处建地下污水处理中心，为此要过点建一个“直线型”的地下水通道接通主管道，其中接口处点在矩形的边或上．

(1)若点在边上，设，用表示和的长；
(2)点设置在哪些地方，能使点，平分主通道的周长?请说明理由．

9 . 下列选项正确的是（       ）

A．在中，，该三角形有唯一解

B．在中，，该三角形有唯一解

C．锐角中，，则

D．中，的充要条件是

10 . 下列关于向量的命题正确的是（       ）

A．向量共线的充要条件是存在实数，使得成立

B．对任意向量，恒成立

C．非零向量，满足，，则

D．在中，为边上一点，且，则