1 . 已知直三棱柱
中，
，D为AB中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的高．
中，，D为AB中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的高．
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2 . 如图，四棱锥
中，
平面
，PB与底面所成的角为45°，底面直角梯形，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若E为PD的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，PB与底面所成的角为45°，底面直角梯形，，．(1)求证：平面
平面；(2)若E为PD的中点，求三棱锥
的体积．
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名校
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面是正方形，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-01-16更新
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228次组卷
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3卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，平面
平面
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，平面平面，，，点为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)当二面角
的余弦值为时，求直线与平面所成的角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在边长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面的距离.
中，分别为的中点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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2022-09-28更新
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1660次组卷
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7卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C过点
,
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知
,过点
的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为
、
,求证:
为定值.
,.(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知
,过点的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为、,求证:为定值.
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2022-12-03更新
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851次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的长轴长为4，且焦距为2.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为
，直线
过的右焦点，且交于
两点，若直线
与
交于点
，求证：点在定直线上．
中，已知椭圆的长轴长为4，且焦距为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左、右顶点分别为，直线过的右焦点，且交于两点，若直线与交于点，求证：点在定直线上．
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别为
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，且
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面为菱形，分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，且，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-09-28更新
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483次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知数列
中，
，
是数列的前
项和，且
.
(1)求数列的通项公式：
(2)证明：
.
中，，是数列的前项和，且.(1)求数列
的通项公式：(2)证明：
.
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2022-09-28更新
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3334次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（3）福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
的前n项和为,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列
是等差数列
的前n项和为,且(1)求
的通项公式(2)求证数列
是等差数列
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2022-11-28更新
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1770次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
