1 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．

2 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

3 . 已知函数
(1)求的单调减区间；
(2)若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

4 . 如图，P是抛物线上一点，直线l过点P且与抛物线C在P点处切线垂直，与抛物线C交于另一点Q．

(1)当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
(2)当点P在抛物线C上移动时，求线段中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离．

5 . 已知函数有两个极值点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：.

6 . 设函数
(1)求的单调区间
(2)若，k为整数，且当时，求k的最大值

7 . 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当时，求函数在区间的最小值.

9 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程有两个不同实根，且，求证：.

10 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调递减区间；
(2)若，求函数在区间上的最大值；
(3)若在区间上恒成立，求的最大值.