函数的奇偶性练习题及答案-东莞高中数学-第2页-组卷网

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| 共计 23 道试题

21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题根据指数函数的最值求参数对勾函数求最值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值已知二次函数最值求参数

1 . 已知函数

是偶函数，函数

的最小值为

，则实数m的值为（）

A．3

B．

C．

D．

2022-08-08更新 | 4524次组卷 | 10卷引用：广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题

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2022·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为R，

为偶函数，

为奇函数，且当

时，

．若

，则

______．

2022-06-01更新 | 2196次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 724次组卷 | 75卷引用：广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题

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15-16高三上·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

4 .

是定义在R上的偶函数，对

，都有

，且当

时，

.若在区间

内关于x的方程

至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 591次组卷 | 12卷引用：广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷

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20-21高一下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知

是定义在区间

，

上的奇函数，且

（1）

，若

，

时，有

．若

对所有

，

恒成立，则实数

的取值范围可能是（）

A．(－∞，－6]

B．(－6，6)

C．(－3，5]

D．[6，＋∞)

2021-09-04更新 | 2580次组卷 | 12卷引用：广东省东莞市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1438次组卷 | 46卷引用：广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围解含有参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数分类与整合思想

7 . 已知函数

，

.
（1）若

，试判断函数

的奇偶性，并用奇偶性定义证明你的结论；
（2）当

时，求不等式

的解集；
（3）若存在

使关于x的方程

有四个不同的实根，求实数a的取值范围.

2021-10-18更新 | 608次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1125次组卷 | 107卷引用：广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由奇偶性求函数解析式指数函数最值与不等式的综合问题根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式二次不等式恒成立问题

9 . 已知函数

是定义在实数集

上的奇函数，且当

时，

．
（1）求

的解析式；
（2）若

在

上恒成立，求

的取值范围．

2021-01-29更新 | 2287次组卷 | 7卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次段考（11月）数学试题

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19-20高二下·广东揭阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

10 . 已知函数

，

，以下结论正确的有（）

A．

是偶函数

B．当

时，

与

有相同的单调性

C．当

时，若

与

的图象有交点，那么交点的个数是偶数

D．若

与

的图象只有一个公共点，则

2020-08-15更新 | 671次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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