1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若当
时，
，求
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若当
时，，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，.
(1)若
，求的取值范围；
(2)当
时，若方程
在
上存在实数根，求b的取值范围.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，若方程在上存在实数根，求b的取值范围.
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2023-08-02更新
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112次组卷
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2卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)文科数学试题
名校
3 . 已知
，则下列说法中正确的有（ ）
①若存在三个相异零点
、
、
和两个极值点
、
，则
②若存在三个正零点，则
③过曲线上一点
作曲线的切线再交曲线于点
，同理得点
，则
为定值
④若曲线存在唯一的内接正方形，则其面积为
，则下列说法中正确的有（ ）①若
存在三个相异零点、、和两个极值点、，则②若
存在三个正零点，则③过曲线
上一点作曲线的切线再交曲线于点，同理得点，则为定值④若曲线
存在唯一的内接正方形，则其面积为| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
4 . 设函数
，则“
”是“
有
个零点”的（ ）
，则“”是“有个零点”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-09更新
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684次组卷
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4卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题
名校
解题方法
5 . 已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
中，.证明：(1)
；(2)
在上恒成立；(3)
.
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名校
6 . 已知
，则下列说法正确的有______ .
①若有且仅有一个零点，则
；
②若有且仅有一个零点，则；
③若有且仅有两个零点，则
；
④若有且仅有一个极值点
，则
.
，则下列说法正确的有①若
有且仅有一个零点，则；②若
有且仅有一个零点，则；③若
有且仅有两个零点，则；④若
有且仅有一个极值点，则.
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名校
7 . 设函数
，记函数
有且仅有n个互不相同的零点（
），则当n取到最大值时，实数a的取值范围是（ ）
，记函数有且仅有n个互不相同的零点（），则当n取到最大值时，实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，函数
，若对任意的
，存在
，使得
，则实数m的取值范围为______ ．
，函数，若对任意的，存在，使得，则实数m的取值范围为
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2023-06-16更新
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1516次组卷
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14卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练（已下线）模块三 专题3 参数范围问题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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321次组卷
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11卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-11更新
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312次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（四）江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
